Koty są często opisywane jako zwierzęta samotne. W rzeczywistości jednak są z natury towarzyskie. Mają słabo rozwinięty instynkt stadny; oznacza to, że w stanie dzikim same dbają o swoje podstawowe potrzeby (bezpieczeństwo, pożywienie). Dzikie koty żyją najczęściej w koloniach, lecz nie tworzą stada, gdyż każdy osobnik dba sam o siebie. Starsze zwierzęta niekiedy wykazują agresję wobec młodych.

Relacja pomiędzy ludźmi a kotami domowymi przez tysiące lat nabrało cech symbiozy. Koty dostrzegają różnice gatunków i wiedzą, że ich opiekunowie nie są kotami. Potwierdza to różnica między językiem ciała używanym przez kota w kontaktach z ludźmi a tym używanym wobec przedstawicieli swojego gatunku. Niektórzy zoolodzy uważają, że kot traktuje opiekuna jak zastępczą matkę, pozostając w stanie "przedłużonego dzieciństwa".

Kot nie znosi złego traktowania i jest pod tym względem bardzo pamiętliwy. Dobrze traktowany, przywiązuje się do swego właściciela i na swój powściągliwy sposób okazuje mu przyjazne uczucia (wybiega na spotkanie, wychodzi na spacery, towarzyszy przy pracy, domaga się głaskania itp.). Niektóre koty można nauczyć prostych sztuczek, np. "proszenia" o jedzenie. Skarcony, nie atakuje swego właściciela, ale się nań "obraża". Nie rozumie i nie ma poczucia winy w ludzkim tego słowa znaczeniu, toteż po kilku godzinach przychodzi z "propozycją pojednania".